基礎数学例

$(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{a}{b} (\frac{a}{b} + 3) + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

$\frac{a}{b}$ に $\frac{a}{b}$ をかけます。

$\frac{a \cdot a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{1} a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3

$a$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{1} a^{1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{1 + 1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a^{2}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.1.6

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{2}}{b^{1} b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.1.7

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{a^{2}}{b^{1} b^{1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.1.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{2}}{b^{1 + 1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.1.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.2

$\frac{a}{b}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a \cdot 3}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.3

$3$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 \cdot a}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.4

$3$ と $\frac{a}{b}$ をまとめます。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 3 \cdot 3$

ステップ 2.1.5

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 9$

ステップ 2.2

$\frac{3 a}{b}$ と $\frac{3 a}{b}$ をたし算します。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + 2 \frac{3 a}{b} + 9$

ステップ 3

$2 \frac{3 a}{b}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$2$ と $\frac{3 a}{b}$ をまとめます。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{2 (3 a)}{b} + 9$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{6 a}{b} + 9$

基礎数学 例

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